IRIsrael RivasMatemáticas · TecnologíaEntrarMaestro

Entrar

¿Es tu primera vez? Regístrate · ¿No apareces en la lista? Entra escribiendo tu nombre

Estudia por tu cuenta · Nivel 1 · curso 2 de 8

Restas

Restar es quitar, o ver cuánto falta. Aquí aprendes a restar en columna, a «pedir prestado» cuando no alcanza, a comprobar con una suma, a restar de cabeza y con decimales.

1

Restar en columna sin pedir prestado

Lección 1 de 5

El número grande arriba, el chico abajo, alineados a la derecha. Columna por columna, de derecha a izquierda: de arriba quitas lo de abajo.

Lo que hay que saber

Restar responde dos preguntas que son la misma: «si quito, ¿cuánto queda?» y «¿cuánto le falta a uno para llegar al otro?». 9 − 4 = 5 porque si a 9 le quito 4 quedan 5, y porque al 4 le faltan 5 para ser 9.

En columna se acomoda como la suma: alineado por la derecha, pero con una diferencia importante: el número mayor va arriba. Se empieza por las unidades y en cada columna haces «arriba menos abajo».

  8 7 9
− 3 5 4
———————
  5 2 5
9 − 4 = 5, 7 − 5 = 2, 8 − 3 = 5
Arriba el grande, abajo el chico. En cada columna: arriba menos abajo.Cuando el de arriba es menor que el de abajo en una columna, hay que pedir prestado. Eso viene en la lección 2.

Así se hace, paso a paso

6 958 − 2 316

Paso 1 · Acomoda. 6 958 arriba, 2 316 abajo, el 6 debajo del 8.

Paso 2 · Unidades. 8 − 6 = 2.

Paso 3 · Decenas. 5 − 1 = 4.

Paso 4 · Centenas. 9 − 3 = 6.

Paso 5 · Millares. 6 − 2 = 4.

  6 9 5 8
− 2 3 1 6
—————————
  4 6 4 2

6 958 − 2 316 = 4 642

Cuidado con esto

Restar «el chico menos el grande» en una columna. En 52 − 37, en las unidades hay 2 arriba y 7 abajo. No es 7 − 2. Es 2 − 7, que no se puede todavía: hay que pedir prestado (siguiente lección).

Ejercicios

  1. 785 − 423
    ver la respuesta
    362
    Cómo se llega
    1. 5 − 3 = 2.
    2. 8 − 2 = 6.
    3. 7 − 4 = 3.
  2. 9 467 − 5 234
    ver la respuesta
    4 233
    Cómo se llega
    1. 7 − 4 = 3.
    2. 6 − 3 = 3.
    3. 4 − 2 = 2.
    4. 9 − 5 = 4.
  3. 648 − 25
    ver la respuesta
    623
    Cómo se llega
    1. El 25 va a la derecha: 5 debajo del 8.
    2. 8 − 5 = 3.
    3. 4 − 2 = 2.
    4. Centenas: 6 (no hay nada abajo).
  4. Tenías $875 y gastaste $350. ¿Cuánto te queda?
    ver la respuesta
    $525
    Cómo se llega
    1. 5 − 0 = 5.
    2. 7 − 5 = 2.
    3. 8 − 3 = 5.
2

Pedir prestado

Lección 2 de 5

Si arriba hay menos que abajo, le pides una decena a la columna de la izquierda: esa baja 1 y la tuya sube 10.

Lo que hay que saber

52 − 37. Unidades: 2 − 7. No se puede, porque 2 es menos que 7. Entonces pides prestado.

El 52 son 5 decenas y 2 unidades. Tomas una decena de las 5 y la conviertes en 10 unidades. Ahora tienes 4 decenas y 12 unidades. Es como cambiar una moneda de 10 por diez de 1 para poder pagar.

No alcanza → tacha el de la izquierda y réstale 1; al tuyo súmale 10.Lo que se tacha se escribe arriba, chiquito, con su nuevo valor.
  4 12
  5 2
− 3 7
—————
  1 5
12 − 7 = 5, luego 4 − 3 = 1

Puede haber que pedir prestado en varias columnas. Y hay un caso especial: cuando a la izquierda hay un 0, que no tiene nada que prestar. Entonces ese 0 pide prestado a su vez al de más a la izquierda: se convierte en 10, presta 1 y se queda en 9.

  4 9 13
  5 0 3
− 2 4 7
———————
  2 5 6
503 − 247: el 3 pide al 0; el 0 pide al 5 y se vuelve 10, presta 1 y queda 9

Así se hace, paso a paso

7 236 − 4 589

Paso 1 · Unidades. 6 − 9 no se puede. Pido al 3: el 3 queda en 2 y mi 6 se vuelve 16. 16 − 9 = 7.

Paso 2 · Decenas. Ahora hay 2 (ya no 3). 2 − 8 no se puede. Pido al 2 de las centenas: queda en 1 y mi 2 se vuelve 12. 12 − 8 = 4.

Paso 3 · Centenas. Hay 1. 1 − 5 no se puede. Pido al 7: queda en 6 y mi 1 se vuelve 11. 11 − 5 = 6.

Paso 4 · Millares. Hay 6. 6 − 4 = 2.

  6 11 12 16
  7  2  3  6
− 4  5  8  9
————————————
  2  6  4  7

7 236 − 4 589 = 2 647

Cuidado con esto

Olvidar que el vecino bajó 1. Después de prestar, el número de la izquierda ya no es el que está impreso: es uno menos. Táchalo y escribe el nuevo arriba.

Voltear la resta en la columna. Si arriba hay 2 y abajo 7, no es «7 − 2 = 5». Hay que pedir prestado: 12 − 7 = 5. Casualmente da lo mismo aquí, pero el vecino sí tiene que bajar 1, y si no lo bajas, el resultado sale mal.

Ejercicios

  1. 83 − 46
    ver la respuesta
    37
    Cómo se llega
    1. 3 − 6 no se puede: pido al 8 (queda 7), 13 − 6 = 7.
    2. 7 − 4 = 3.
  2. 625 − 378
    ver la respuesta
    247
    Cómo se llega
    1. 5 − 8: pido al 2 (queda 1), 15 − 8 = 7.
    2. 1 − 7: pido al 6 (queda 5), 11 − 7 = 4.
    3. 5 − 3 = 2.
  3. 800 − 356
    ver la respuesta
    444
    Cómo se llega
    1. 0 − 6: el 0 de las decenas no tiene; pide al 8 (queda 7), el 0 se vuelve 10, presta 1 y queda 9; mis unidades son 10. 10 − 6 = 4.
    2. Decenas: 9 − 5 = 4.
    3. Centenas: 7 − 3 = 4.
  4. 5 004 − 1 867
    ver la respuesta
    3 137
    Cómo se llega
    1. 4 − 7: los dos ceros de en medio piden en cadena al 5 (queda 4); quedan 9, 9 y mis unidades 14. 14 − 7 = 7.
    2. 9 − 6 = 3.
    3. 9 − 8 = 1.
    4. 4 − 1 = 3.
3

Comprobar con una suma

Lección 3 de 5

Resta y suma son operaciones espejo. Si 52 − 37 = 15, entonces 15 + 37 tiene que dar 52. Si no, algo salió mal.

Lo que hay que saber

Cada resta tiene una suma escondida. En 52 − 37 = 15, los tres números están amarrados: 15 + 37 = 52. Por eso la resta se puede comprobar sumando: el resultado más lo que quitaste debe dar lo que tenías.

resultado + lo que restaste = el número de arribaSi no da, revisa los préstamos: casi siempre el error está ahí.
  5 2
− 3 7
—————
  1 5

  1
  1 5
+ 3 7
—————
  5 2 ✓
La resta y su comprobación

Esto también sirve para resolver problemas al revés: «tenía algo, gasté 37 y me quedaron 15, ¿cuánto tenía?». Se suma: 15 + 37 = 52.

Así se hace, paso a paso

Comprobar 403 − 158

Paso 1 · Resta. 3 − 8: pido (el 0 pide al 4): 13 − 8 = 5. Decenas 9 − 5 = 4. Centenas 3 − 1 = 2. Resultado: 245.

Paso 2 · Comprueba. 245 + 158: 5 + 8 = 13 (llevo 1), 1 + 4 + 5 = 10 (llevo 1), 1 + 2 + 1 = 4. Da 403. ✓

403 − 158 = 245, y 245 + 158 = 403, así que está bien.

Cuidado con esto

Comprobar sumando los dos de arriba. No es 403 + 158. La comprobación es resultado + el que restaste, y debe dar el de arriba.

Ejercicios

  1. Resta y comprueba: 91 − 48
    ver la respuesta
    43 (y 43 + 48 = 91)
    Cómo se llega
    1. 1 − 8: pido al 9 (queda 8), 11 − 8 = 3.
    2. 8 − 4 = 4.
    3. Comprobación: 43 + 48: 3 + 8 = 11 (llevo 1), 1 + 4 + 4 = 9. Da 91 ✓
  2. Alguien calculó 734 − 269 = 475. ¿Está bien?
    ver la respuesta
    No. Lo correcto es 465.
    Cómo se llega
    1. Comprobación: 475 + 269 = 744, no 734. Está mal.
    2. La resta bien hecha: 4 − 9 → 14 − 9 = 5 (el 3 queda 2); 2 − 6 → 12 − 6 = 6 (el 7 queda 6); 6 − 2 = 4.
    3. 465 + 269 = 734 ✓
  3. Gasté $265 y me quedaron $185. ¿Cuánto tenía?
    ver la respuesta
    $450
    Cómo se llega
    1. Es la resta al revés: lo que tenía = lo que quedó + lo que gasté.
    2. 185 + 265: 5 + 5 = 10 (llevo 1), 1 + 8 + 6 = 15 (llevo 1), 1 + 1 + 2 = 4.
4

Restar de cabeza: restar sumando

Lección 4 de 5

Para 63 − 48 no restes: cuenta cuánto hay del 48 al 63. 48 → 50 son 2, 50 → 63 son 13. Total 15.

Lo que hay que saber

Restar de cabeza pidiendo prestado es un lío. Hay una forma mejor: contar hacia arriba desde el número chico hasta el grande, pasando por la decena redonda.

63 − 48: del 48 al 50 hay 2. Del 50 al 63 hay 13. 2 + 13 = 15. Así das cambio en una tienda: del precio hacia arriba hasta el billete.

Del chico a la decena redonda, y de ahí al grande. Sumas los dos brincos.Es la misma idea que «hacer diez» en la suma, pero al revés.
454647484950515253545556575859606162636465485063
Dos brincos: 2 y 13

Otra forma, cuando el número que quitas está cerca de una decena: 75 − 29. Quita 30 (es fácil): 75 − 30 = 45. Pero quitaste 1 de más, así que lo devuelves: 45 + 1 = 46.

Así se hace, paso a paso

82 − 57 de cabeza

Paso 1 · Del 57 a la decena redonda. 57 → 60: son 3.

Paso 2 · De la decena al grande. 60 → 82: son 22.

Paso 3 · Suma los brincos. 3 + 22 = 25.

82 − 57 = 25

Cuidado con esto

Contar desde el grande hacia abajo. Se puede, pero es donde todos se equivocan. Hacia arriba, con brincos, casi nunca.

Ejercicios

  1. 41 − 36
    ver la respuesta
    5
    Cómo se llega
    1. 36 → 40: 4.
    2. 40 → 41: 1.
    3. 4 + 1 = 5.
  2. 70 − 28
    ver la respuesta
    42
    Cómo se llega
    1. 28 → 30: 2.
    2. 30 → 70: 40.
    3. 2 + 40 = 42.
  3. 93 − 49
    ver la respuesta
    44
    Cómo se llega
    1. Con el truco de la decena cercana: 93 − 50 = 43.
    2. Quité 1 de más: 43 + 1 = 44.
  4. Pagaste con $100 algo de $64. ¿Cuánto te dieron de cambio?
    ver la respuesta
    $36
    Cómo se llega
    1. 64 → 70: 6.
    2. 70 → 100: 30.
    3. 6 + 30 = 36.
Practícalo jugando▶ Restar sumando
5

Restar con punto decimal

Lección 5 de 5

Punto debajo de punto, ceros para rellenar, y se resta como siempre. Al pedir prestado el punto no estorba.

Lo que hay que saber

Igual que en la suma: el punto va debajo del punto, y si a un número le faltan decimales le pones ceros. Luego restas columna por columna, pidiendo prestado cuando haga falta: el punto no cambia nada, las columnas siguen siendo vecinas.

  6 10
  7.0 0
− 2.3 5
———————
  4.6 5
7 − 2.35: el 7 se escribe 7.00
Rellena con ceros, alinea el punto, resta, baja el punto.Si el número de arriba es entero, ponle el punto y los ceros tú: 7 = 7.00.

Así se hace, paso a paso

15.2 − 8.75

Paso 1 · Rellena. 15.2 → 15.20.

Paso 2 · Centésimos. 0 − 5: pido al 2 (queda 1), 10 − 5 = 5.

Paso 3 · Décimos. 1 − 7: pido al 5 (queda 4), 11 − 7 = 4.

Paso 4 · Unidades. 4 − 8: pido al 1 (queda 0), 14 − 8 = 6.

Paso 5 · Decenas. 0. No se escribe.

  0 14 11 10
  1  5. 2  0
−    8. 7  5
————————————
     6. 4  5

15.2 − 8.75 = 6.45

Cuidado con esto

Restar 15.2 − 8.75 como si fuera 152 − 875. Sin alinear el punto todo sale mal. Rellena: 15.20.

Ejercicios

  1. 9.8 − 4.3
    ver la respuesta
    5.5
    Cómo se llega
    1. Décimos: 8 − 3 = 5.
    2. Unidades: 9 − 4 = 5.
  2. 6.4 − 2.75
    ver la respuesta
    3.65
    Cómo se llega
    1. 6.4 → 6.40.
    2. Centésimos: 0 − 5: pido, 10 − 5 = 5 (el 4 queda 3).
    3. Décimos: 3 − 7: pido, 13 − 7 = 6 (el 6 queda 5).
    4. Unidades: 5 − 2 = 3.
  3. 20 − 13.45
    ver la respuesta
    6.55
    Cómo se llega
    1. 20 → 20.00.
    2. Centésimos: 0 − 5 → pido en cadena: 10 − 5 = 5.
    3. Décimos: 9 − 4 = 5.
    4. Unidades: 9 − 3 = 6.
    5. Decenas: 1 − 1 = 0.
  4. Un listón mide 3.5 m y cortas 1.85 m. ¿Cuánto queda?
    ver la respuesta
    1.65 m
    Cómo se llega
    1. 3.5 → 3.50.
    2. Centésimos: 0 − 5 → 10 − 5 = 5 (el 5 queda 4).
    3. Décimos: 4 − 8 → 14 − 8 = 6 (el 3 queda 2).
    4. Unidades: 2 − 1 = 1.
← Antes: SumasSigue: Multiplicaciones →