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Estudia por tu cuenta · Nivel 2 · curso 3 de 8

Multiplicaciones

Multiplicar es sumar muchas veces lo mismo, de un jalón. Aquí aprendes qué significa, trucos para las tablas, a multiplicar por una y por dos cifras, y con punto decimal.

Antes de empezar: conviene tener bien las sumas con llevar (curso 1, lección 2).

1

Qué es multiplicar y las tablas con trucos

Lección 1 de 4

4 × 6 es «cuatro veces seis»: 6 + 6 + 6 + 6. También es una cuadrícula de 4 filas y 6 columnas. Y 4 × 6 da lo mismo que 6 × 4.

Lo que hay que saber

4 × 6 se lee «cuatro por seis» y significa cuatro veces seis: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Multiplicar es una suma repetida escrita en corto.

También se puede ver como una cuadrícula: 4 filas de 6 puntos. Si la giras, son 6 filas de 4. Por eso 4 × 6 = 6 × 4: el orden no importa. Eso te ahorra la mitad de las tablas.

······
1••••••
2••••••
3••••••
4••••••

Trucos para las tablas que más cuestan:

  • Tabla del 2: es el doble. 2 × 7 = 7 + 7 = 14.
  • Tabla del 4: el doble del doble. 4 × 7: doble de 7 es 14, doble de 14 es 28.
  • Tabla del 5: termina en 5 o en 0. 5 × 7 = 35. Es la mitad de multiplicar por 10: 7 × 10 = 70, la mitad 35.
  • Tabla del 9 con las manos: pon las diez manos enfrente. Para 9 × 4 dobla el cuarto dedo desde la izquierda: a la izquierda quedan 3 dedos, a la derecha 6. 36. Funciona del 1 al 10.
  • Tabla del 9 sin manos: las dos cifras del resultado siempre suman 9. 9 × 7 = 63 (6 + 3 = 9), y la primera cifra es uno menos que lo que multiplicas (7 − 1 = 6).
  • Tabla del 10: le pegas un 0. 10 × 7 = 70.
  • Tabla del 11: repites la cifra. 11 × 7 = 77.
  • Los cuadrados (6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64) conviene sabérselos de memoria: con ellos sacas los vecinos. 7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 49 + 7 = 56.
Si no te sabes una, sácala de una que sí te sepas.8 × 6: no me la sé. Pero 8 × 5 = 40, y una vez más 8 es 48.

Así se hace, paso a paso

7 × 8 sin saberse la tabla

Paso 1 · Busca una vecina que sí te sepas. 7 × 7 = 49 (es un cuadrado).

Paso 2 · Agrega una vez más el 7. 7 × 8 es una vez más que 7 × 7: 49 + 7 = 56.

Otro camino: 7 × 8 = 8 × 7. 8 × 5 = 40 y 8 × 2 = 16. 40 + 16 = 56.

7 × 8 = 56

Cuidado con esto

Confundir 4 × 6 con 4 + 6. La cruz (×) es «veces». 4 × 6 son cuatro seises, no un cuatro y un seis.

Multiplicar por 0. Cualquier cosa × 0 = 0. Y cualquier cosa × 1 queda igual.

Ejercicios

  1. ¿Qué suma es 5 × 3? ¿Cuánto da?
    ver la respuesta
    3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
    Cómo se llega
    1. 5 × 3 es cinco veces tres.
    2. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.
  2. 9 × 6 con las manos o con el truco
    ver la respuesta
    54
    Cómo se llega
    1. Dobla el sexto dedo: a la izquierda 5, a la derecha 4.
    2. O: primera cifra 6 − 1 = 5, y 5 + 4 = 9.
  3. 6 × 7 a partir de 6 × 6
    ver la respuesta
    42
    Cómo se llega
    1. 6 × 6 = 36.
    2. Una vez más 6: 36 + 6 = 42.
  4. En un salón hay 6 filas de 8 bancas. ¿Cuántas bancas hay?
    ver la respuesta
    48
    Cómo se llega
    1. Filas × columnas: 6 × 8.
    2. 6 × 8 = 48 (o 8 × 6: 8 × 5 = 40, más 8 = 48).
2

Multiplicar por una cifra

Lección 2 de 4

El número grande arriba, la cifra abajo. Multiplicas la cifra por cada columna de derecha a izquierda, llevando como en la suma.

Lo que hay que saber

243 × 3. Son tres veces 243. Podrías sumar 243 + 243 + 243, pero en columna es más rápido: el 3 multiplica cada cifra del 243, empezando por la derecha.

  2 4 3
×     3
———————
  7 2 9
3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12… ¡espera!

Cuidado: 3 × 4 = 12 y no cabe en una columna. Igual que en la suma: escribes el 2 y llevas el 1, que se suma al siguiente producto. Vamos otra vez, bien:

  1
  2 4 3
×     3
———————
  7 2 9
3 × 3 = 9. 3 × 4 = 12: escribo 2, llevo 1. 3 × 2 = 6, más 1 = 7
Multiplica, y lo que llevabas se SUMA después de multiplicar, no antes.3 × 2 + 1 = 7. No es 3 × (2 + 1) = 9.

Así se hace, paso a paso

587 × 6

Paso 1 · Unidades. 6 × 7 = 42. Escribo 2, llevo 4.

Paso 2 · Decenas. 6 × 8 = 48, más 4 que llevaba = 52. Escribo 2, llevo 5.

Paso 3 · Centenas. 6 × 5 = 30, más 5 = 35. Es la última: escribo 35 completo.

  5 4
    5 8 7
×       6
—————————
  3 5 2 2

587 × 6 = 3 522

Cuidado con esto

Sumar lo que llevas antes de multiplicar. El orden es: primero multiplico, luego sumo lo que llevaba.

Olvidar lo que llevas en la última columna. Ahí se escribe todo el número.

Ejercicios

  1. 124 × 2
    ver la respuesta
    248
    Cómo se llega
    1. 2 × 4 = 8.
    2. 2 × 2 = 4.
    3. 2 × 1 = 2.
  2. 356 × 4
    ver la respuesta
    1 424
    Cómo se llega
    1. 4 × 6 = 24: escribo 4, llevo 2.
    2. 4 × 5 = 20, más 2 = 22: escribo 2, llevo 2.
    3. 4 × 3 = 12, más 2 = 14: escribo 14.
  3. 2 709 × 8
    ver la respuesta
    21 672
    Cómo se llega
    1. 8 × 9 = 72: escribo 2, llevo 7.
    2. 8 × 0 = 0, más 7 = 7.
    3. 8 × 7 = 56: escribo 6, llevo 5.
    4. 8 × 2 = 16, más 5 = 21.
  4. Una caja trae 48 plumones. ¿Cuántos hay en 7 cajas?
    ver la respuesta
    336
    Cómo se llega
    1. 48 × 7.
    2. 7 × 8 = 56: escribo 6, llevo 5.
    3. 7 × 4 = 28, más 5 = 33.
3

Multiplicar por dos cifras

Lección 3 de 4

Se hacen dos multiplicaciones (una por cada cifra de abajo) y se suman. La segunda empieza un lugar a la izquierda, porque es por decenas.

Lo que hay que saber

34 × 26. 26 es 20 + 6. Entonces 34 × 26 es 34 × 6 más 34 × 20. Se hacen las dos y se suman.

  1. 34 × 6 = 204 (6 × 4 = 24, escribo 4 llevo 2; 6 × 3 = 18 + 2 = 20).
  2. 34 × 2 decenas. Como son decenas, el resultado empieza un lugar a la izquierda: se deja el espacio de las unidades (o se pone un 0). 2 × 4 = 8, 2 × 3 = 6: 68, corrido → 680.
  3. Se suman los dos renglones: 204 + 680 = 884.
    3 4
×   2 6
———————
  2 0 4
+ 6 8 0
———————
  8 8 4
El segundo renglón lleva el 0 de las decenas
Un renglón por cada cifra de abajo. El segundo se corre un lugar. Al final, se suman.Si abajo hay tres cifras, hay tres renglones: el tercero se corre dos lugares.

Así se hace, paso a paso

157 × 43

Paso 1 · Por el 3 (unidades). 3 × 7 = 21 (escribo 1, llevo 2). 3 × 5 = 15 + 2 = 17 (escribo 7, llevo 1). 3 × 1 = 3 + 1 = 4. Primer renglón: 471.

Paso 2 · Por el 4 (decenas). Pongo el 0 de las decenas y multiplico: 4 × 7 = 28 (escribo 8, llevo 2). 4 × 5 = 20 + 2 = 22 (escribo 2, llevo 2). 4 × 1 = 4 + 2 = 6. Segundo renglón: 6280.

Paso 3 · Suma. 471 + 6 280 = 6 751.

    1 5 7
×     4 3
—————————
    4 7 1
+ 6 2 8 0
—————————
  6 7 5 1

157 × 43 = 6 751

Cuidado con esto

No correr el segundo renglón. Si lo pones pegado a la derecha, estás multiplicando por 4 en vez de por 40. Pon el 0 siempre; no estorba y no se te olvida.

Mezclar lo que llevas de un renglón con el otro. Cada renglón empieza de cero: borra o tacha lo que llevabas antes de empezar el siguiente.

Ejercicios

  1. 23 × 12
    ver la respuesta
    276
    Cómo se llega
    1. 23 × 2 = 46.
    2. 23 × 1 decena = 230.
    3. 46 + 230 = 276.
  2. 68 × 35
    ver la respuesta
    2 380
    Cómo se llega
    1. 68 × 5 = 340.
    2. 68 × 3 decenas = 2 040.
    3. 340 + 2 040 = 2 380.
  3. 409 × 27
    ver la respuesta
    11 043
    Cómo se llega
    1. 409 × 7 = 2 863.
    2. 409 × 2 decenas = 8 180.
    3. 2 863 + 8 180 = 11 043.
  4. Un boleto cuesta $85. ¿Cuánto pagan 24 personas?
    ver la respuesta
    $2 040
    Cómo se llega
    1. 85 × 4 = 340.
    2. 85 × 2 decenas = 1 700.
    3. 340 + 1 700 = 2 040.
4

Multiplicar con punto decimal

Lección 4 de 4

Multiplica como si no hubiera punto. Al final cuenta cuántos decimales tienen los dos números juntos y pon el punto ahí.

Lo que hay que saber

En la multiplicación el punto no se alinea: se ignora mientras multiplicas, y al final se coloca.

2.5 × 1.3. Multiplica 25 × 13 = 325. Ahora cuenta los decimales: 2.5 tiene 1 y 1.3 tiene 1; en total 2. En 325, cuenta 2 lugares desde la derecha y pon el punto: 3.25.

Multiplica sin punto. Cuenta los decimales de los dos números. Esa cantidad de cifras se quedan a la derecha del punto.¿Por qué? 2.5 es 25 entre 10, y 1.3 es 13 entre 10. Al multiplicar quedó entre 100: dos decimales.
    2.5   ← 1 decimal
×   1.3   ← 1 decimal
———————
    7 5
+ 2 5 0
———————
  3.2 5   ← 2 decimales

Si al contar te faltan cifras, agregas ceros a la izquierda: 0.3 × 0.2 = 6 → necesito 2 decimales → 0.06.

Así se hace, paso a paso

4.75 × 6

Paso 1 · Sin punto. 475 × 6: 6 × 5 = 30 (escribo 0, llevo 3). 6 × 7 = 42 + 3 = 45 (escribo 5, llevo 4). 6 × 4 = 24 + 4 = 28. Da 2 850.

Paso 2 · Cuenta decimales. 4.75 tiene 2; 6 tiene 0. Total 2.

Paso 3 · Pon el punto. 2850 con dos decimales: 28.50.

4.75 × 6 = 28.50, o sea 28.5

Cuidado con esto

Alinear el punto como en la suma. Aquí no. El punto se cuenta al final.

Contar los decimales de un solo número. Se cuentan los de los dos.

Ejercicios

  1. 1.2 × 3
    ver la respuesta
    3.6
    Cómo se llega
    1. 12 × 3 = 36.
    2. Decimales: 1 + 0 = 1.
    3. 3.6
  2. 0.4 × 0.6
    ver la respuesta
    0.24
    Cómo se llega
    1. 4 × 6 = 24.
    2. Decimales: 1 + 1 = 2.
    3. 24 con dos decimales: 0.24.
  3. 3.14 × 2.5
    ver la respuesta
    7.85
    Cómo se llega
    1. 314 × 25 = 7 850 (314 × 5 = 1 570; 314 × 20 = 6 280; suma 7 850).
    2. Decimales: 2 + 1 = 3.
    3. 7.850 = 7.85.
  4. Un kilo de manzana cuesta $38.50. ¿Cuánto cuestan 2.5 kilos?
    ver la respuesta
    $96.25
    Cómo se llega
    1. 3850 × 25 = 96 250.
    2. Decimales: 2 + 1 = 3.
    3. 96.250 = 96.25.
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