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Estudia por tu cuenta · Nivel 1 · curso 1 de 8

Sumas

Sumar es juntar. Aquí aprendes a acomodar los números, a «llevar» cuando se pasa de 9, a sumar de cabeza con el truco del 10 y a sumar con punto decimal.

1

Acomodar los números y sumar sin llevar

Lección 1 de 4

Unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas. Se suma columna por columna, empezando por la derecha.

Lo que hay que saber

Un número como 347 está hecho de tres partes: 3 centenas (300), 4 decenas (40) y 7 unidades. Cuando sumas dos números, cada parte se junta con la parte igual del otro: unidades con unidades, decenas con decenas.

Por eso los números se escriben uno debajo del otro, alineados por la derecha. La última cifra de cada número queda en la misma columna.

Se empieza por la derecha (las unidades) y se avanza a la izquierda.Si empiezas por la izquierda, cuando algo se pase de 9 ya no tienes dónde ponerlo.
  3 4 7
+ 2 5 1
———————
  5 9 8
7 + 1 = 8, 4 + 5 = 9, 3 + 2 = 5

Si un número tiene menos cifras que el otro, da igual: lo importante es que las unidades queden en la columna de la derecha.

  5 2 6
+   6 3
———————
  5 8 9
El 63 va pegado a la derecha, no a la izquierda

Así se hace, paso a paso

2 314 + 5 275

Paso 1 · Acomoda. Escribe 5 275 debajo de 2 314, con el 5 de la derecha debajo del 4.

Paso 2 · Unidades. 4 + 5 = 9. Escribe 9.

Paso 3 · Decenas. 1 + 7 = 8. Escribe 8.

Paso 4 · Centenas. 3 + 2 = 5. Escribe 5.

Paso 5 · Millares. 2 + 5 = 7. Escribe 7.

  2 3 1 4
+ 5 2 7 5
—————————
  7 5 8 9

2 314 + 5 275 = 7 589

Cuidado con esto

Alinear por la izquierda. 526 + 63 no es 526 debajo de 630. El 3 del 63 va debajo del 6 del 526. Si dudas, pregúntate: ¿cuáles son las unidades de cada número? Esas van juntas.

Ejercicios

  1. 423 + 165
    ver la respuesta
    588
    Cómo se llega
    1. Unidades: 3 + 5 = 8.
    2. Decenas: 2 + 6 = 8.
    3. Centenas: 4 + 1 = 5.
  2. 7 042 + 1 936
    ver la respuesta
    8 978
    Cómo se llega
    1. 2 + 6 = 8.
    2. 4 + 3 = 7.
    3. 0 + 9 = 9.
    4. 7 + 1 = 8.
  3. 815 + 72
    ver la respuesta
    887
    Cómo se llega
    1. El 72 va pegado a la derecha: 2 debajo del 5.
    2. 5 + 2 = 7.
    3. 1 + 7 = 8.
    4. Centenas: 8 (no hay nada que sumarle).
  4. 3 204 + 591
    ver la respuesta
    3 795
    Cómo se llega
    1. 4 + 1 = 5.
    2. 0 + 9 = 9.
    3. 2 + 5 = 7.
    4. Millares: 3.
2

Sumar llevando

Lección 2 de 4

Cuando una columna pasa de 9, escribes la unidad y «llevas» un 1 a la columna siguiente. Diez unidades son una decena.

Lo que hay que saber

7 + 8 = 15. Pero en una columna solo cabe una cifra. ¿Qué haces con el 15?

15 son 1 decena y 5 unidades. Así que escribes el 5 en las unidades y el 1 (la decena) se lo llevas a la columna de las decenas, donde lo sumas con lo demás. Es lo mismo que cambiar diez monedas de 1 peso por una de 10.

Pasa de 9 → escribes la cifra de la derecha y llevas 1 a la columna de al lado.El 1 que llevas se escribe chiquito arriba de la siguiente columna, para no olvidarlo.
  1
  4 7
+ 3 8
—————
  8 5
7 + 8 = 15: escribo 5, llevo 1. Luego 1 + 4 + 3 = 8

Puede pasar en varias columnas seguidas, y también en la última: si las centenas dan 12, escribes 12 completo, porque ya no hay otra columna a la izquierda.

  1 1
  6 8 5
+ 5 4 9
———————
1 2 3 4
5+9=14 (llevo 1), 1+8+4=13 (llevo 1), 1+6+5=12

Así se hace, paso a paso

4 768 + 2 857

Paso 1 · Unidades. 8 + 7 = 15. Escribo 5, llevo 1.

Paso 2 · Decenas. 1 (que llevaba) + 6 + 5 = 12. Escribo 2, llevo 1.

Paso 3 · Centenas. 1 + 7 + 8 = 16. Escribo 6, llevo 1.

Paso 4 · Millares. 1 + 4 + 2 = 7. Escribo 7.

  1 1 1
  4 7 6 8
+ 2 8 5 7
—————————
  7 6 2 5

4 768 + 2 857 = 7 625

Cuidado con esto

Olvidar el 1 que llevabas. Es el error número uno. Escríbelo chiquito arriba, siempre, aunque creas que lo vas a recordar.

Llevar el número completo. Si da 15, no llevas 15 ni 5: llevas 1 (una decena). Lo que se escribe abajo es el 5.

Ejercicios

  1. 56 + 27
    ver la respuesta
    83
    Cómo se llega
    1. 6 + 7 = 13: escribo 3, llevo 1.
    2. 1 + 5 + 2 = 8.
  2. 389 + 245
    ver la respuesta
    634
    Cómo se llega
    1. 9 + 5 = 14: escribo 4, llevo 1.
    2. 1 + 8 + 4 = 13: escribo 3, llevo 1.
    3. 1 + 3 + 2 = 6.
  3. 975 + 648
    ver la respuesta
    1 623
    Cómo se llega
    1. 5 + 8 = 13: escribo 3, llevo 1.
    2. 1 + 7 + 4 = 12: escribo 2, llevo 1.
    3. 1 + 9 + 6 = 16: como es la última columna, escribo 16 completo.
  4. 2 496 + 3 807 + 158
    ver la respuesta
    6 461
    Cómo se llega
    1. Tres números se acomodan igual, alineados a la derecha.
    2. 6 + 7 + 8 = 21: escribo 1, llevo 2 (¡dos decenas!).
    3. 2 + 9 + 0 + 5 = 16: escribo 6, llevo 1.
    4. 1 + 4 + 8 + 1 = 14: escribo 4, llevo 1.
    5. 1 + 2 + 3 = 6.
Practícalo jugando▶ Haz diez
3

Sumar de cabeza: el truco del 10

Lección 3 de 4

Para sumar sin papel, primero completas una decena y luego sumas lo que sobra. 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4.

Lo que hay que saber

Sumar con el 10 es facilísimo: 10 + 4 = 14 sin pensar. El truco es convertir cualquier suma en una suma con 10.

Para 8 + 6: al 8 le faltan 2 para llegar a 10. Esos 2 se los quitas al 6, que se queda en 4. Entonces 8 + 6 = 10 + 4 = 14.

¿Cuánto le falta al primero para el 10? Se lo quitas al segundo. Luego 10 + lo que sobró.Esto es «hacer diez», y es lo primero que aprenden los niños en Corea. Hay un curso aparte: Matemáticas coreanas.

Para que salga rápido, conviene saberse de memoria los amigos del 10: las parejas que suman 10.

1 y 92 y 83 y 74 y 65 y 5

Con números más grandes el truco es el mismo, pero con decenas: 47 + 25. Primero sumo las decenas: 40 + 20 = 60. Luego las unidades: 7 + 5 = 12. Total 60 + 12 = 72. O bien: 47 + 3 = 50, y me quedan 22 por sumar: 50 + 22 = 72.

Así se hace, paso a paso

38 + 27 de cabeza

Paso 1 · Separa. 27 es 20 + 7.

Paso 2 · Suma las decenas. 38 + 20 = 58.

Paso 3 · Haz diez con lo que falta. 58 + 7: al 58 le faltan 2 para 60. 7 − 2 = 5. Entonces 60 + 5 = 65.

38 + 27 = 65

Cuidado con esto

Querer sumar todo de un jalón. De cabeza se suma por partes: primero las decenas, luego las unidades. Dos pasos fáciles valen más que uno difícil.

Ejercicios

  1. 9 + 7
    ver la respuesta
    16
    Cómo se llega
    1. Al 9 le falta 1 para el 10.
    2. Se lo quito al 7: queda 6.
    3. 10 + 6 = 16.
  2. 26 + 8
    ver la respuesta
    34
    Cómo se llega
    1. Al 26 le faltan 4 para 30.
    2. Se los quito al 8: queda 4.
    3. 30 + 4 = 34.
  3. 45 + 37
    ver la respuesta
    82
    Cómo se llega
    1. Decenas: 45 + 30 = 75.
    2. Unidades: 75 + 7. Al 75 le faltan 5 para 80; 7 − 5 = 2.
    3. 80 + 2 = 82.
  4. 68 + 54
    ver la respuesta
    122
    Cómo se llega
    1. 68 + 50 = 118.
    2. 118 + 4: al 118 le faltan 2 para 120; 4 − 2 = 2.
    3. 120 + 2 = 122.
Practícalo jugando▶ Amigos del 10▶ Haz diez
4

Sumar con punto decimal

Lección 4 de 4

El punto se alinea con el punto. Lo demás es igual: columna por columna, llevando cuando toca.

Lo que hay que saber

Un número con punto, como 3.75, tiene una parte entera (3) y una parte decimal (.75: setenta y cinco centésimos). Al sumar, lo único nuevo es que el punto de un número va exactamente debajo del punto del otro. Así las unidades quedan con unidades y los décimos con décimos.

Punto debajo de punto. Si a un número le faltan cifras decimales, le pones ceros para rellenar.3.5 es lo mismo que 3.50. El cero no cambia nada, solo ayuda a no equivocarte.
  1 2.4 0
+  3.7 5
—————————
  1 6.1 5
12.4 se escribe 12.40 para que tenga dos decimales

Y el punto del resultado va en la misma columna. Si un número no tiene punto (es entero), imagina que lo tiene al final: 8 es 8.00.

Así se hace, paso a paso

4.8 + 12.35 + 7

Paso 1 · Rellena con ceros. 4.8 → 4.80. 7 → 7.00. Ahora todos tienen dos decimales.

Paso 2 · Acomoda punto con punto.

Paso 3 · Suma como siempre. Centésimos: 0 + 5 + 0 = 5. Décimos: 8 + 3 + 0 = 11, escribo 1 y llevo 1. Unidades: 1 + 4 + 2 + 7 = 14, escribo 4 y llevo 1. Decenas: 1 + 1 = 2.

  1 1
   4.8 0
 1 2.3 5
+  7.0 0
————————
 2 4.1 5

4.8 + 12.35 + 7 = 24.15

Cuidado con esto

Alinear por la derecha como si no hubiera punto. 4.8 + 12.35 NO es 48 debajo de 1235. El punto manda: 4.8 se escribe 4.80 y el punto queda debajo del punto.

Olvidar el punto en el resultado. Bájalo derechito a la respuesta.

Ejercicios

  1. 2.5 + 3.4
    ver la respuesta
    5.9
    Cómo se llega
    1. Décimos: 5 + 4 = 9.
    2. Unidades: 2 + 3 = 5.
    3. Punto en su lugar: 5.9.
  2. 6.75 + 1.8
    ver la respuesta
    8.55
    Cómo se llega
    1. 1.8 se escribe 1.80.
    2. Centésimos: 5 + 0 = 5.
    3. Décimos: 7 + 8 = 15: escribo 5, llevo 1.
    4. Unidades: 1 + 6 + 1 = 8.
  3. 15 + 0.25 + 3.9
    ver la respuesta
    19.15
    Cómo se llega
    1. 15 → 15.00; 3.9 → 3.90.
    2. Centésimos: 0 + 5 + 0 = 5.
    3. Décimos: 0 + 2 + 9 = 11: escribo 1, llevo 1.
    4. Unidades: 1 + 5 + 0 + 3 = 9.
    5. Decenas: 1.
  4. Compraste un cuaderno de $38.50 y una pluma de $12.75. ¿Cuánto pagaste?
    ver la respuesta
    $51.25
    Cómo se llega
    1. Punto debajo de punto: 38.50 y 12.75.
    2. Centésimos: 0 + 5 = 5.
    3. Décimos: 5 + 7 = 12: escribo 2, llevo 1.
    4. Unidades: 1 + 8 + 2 = 11: escribo 1, llevo 1.
    5. Decenas: 1 + 3 + 1 = 5.
Sigue: Restas →