Matemáticas coreanas

Normalmente contamos con los dedos hasta 10. En Corea, en los años cuarenta, un maestro llamado Sung Jin Pai inventó una forma de usar las manos como un ábaco: se llama chisanbop (o jisanbeop, «cálculo con los dedos»). Con ella, las dos manos cuentan hasta 99.

Las reglas son tres:

1. Cada dedo vale 1. Índice, medio, anular y meñique: uno cada uno.
2. El pulgar vale 5. Con los cuatro dedos y el pulgar, una mano llega al 9.
3. La derecha son unidades y la izquierda, decenas. En la izquierda cada dedo vale 10 y el pulgar 50.

Un dedo «cuenta» cuando lo bajas (lo doblas o lo apoyas en la mesa). Los que están arriba valen cero. Se bajan en orden: índice, medio, anular, meñique; para el 5 subes los cuatro y bajas el pulgar.

Para sumar, bajas los dedos que vas a agregar. 2 + 2: dos dedos abajo, bajo otros dos, tengo cuatro. Fácil.

El truco está cuando ya no te alcanzan los dedos. Entonces usas dos cambios, que son los mismos del ábaco:

1. El cambio del pulgar. El pulgar vale 5. Si quieres sumar 3 y solo te queda un dedo libre, bajas el pulgar (eso es +5) y subes 2 dedos (eso es −2). Total: +3. Regla: bajo el pulgar y subo los que sobren (5 menos lo que quería sumar).
2. El cambio de la decena. Si la derecha ya está en 9 y quieres sumar 1, no hay más dedos. Entonces subes todo lo de la derecha y bajas un dedo de la izquierda: subiste 9 y bajaste 10, o sea +1. Regla: bajo una decena y subo los que sobren (10 menos lo que quería sumar).

Con dos cifras se suman primero las decenas (en la izquierda) y luego las unidades, con los mismos cambios.

Restar es lo mismo al revés: subes los dedos que quitas. 7 − 2: tengo pulgar y dos dedos; subo los dos dedos y me queda el pulgar: 5.

Los dos cambios también se voltean:

1. Cambio del pulgar. Quiero quitar 3 y solo tengo 1 dedo abajo (y el pulgar). Subo el pulgar (−5) y bajo 2 dedos (+2). Total: −3. Regla: subo el pulgar y bajo los que sobren.
2. Cambio de la decena. La derecha está en 0 y quiero quitar 4. Subo un dedo de la izquierda (−10) y bajo 6 en la derecha (+6): pulgar y un dedo. Total: −4. Regla: subo una decena y bajo los que sobren (10 menos lo que quería quitar).

En Corea, antes de sumar y restar, los niños pasan semanas con dos ideas que suenan simples: partir un número en dos (가르기) y juntar dos números en uno (모으기). Se dibuja así: el todo arriba, las partes abajo.

De todas las partidas, las más importantes son las del 10. Son los amigos del 10:

Con las manos se ve solo: el 10 son los diez dedos, y si levantas 3 quedan 7 abajo.

Cuando te sabes los amigos del 10 de memoria, las sumas que pasan de 10 se vuelven fáciles. Eso es la lección que sigue.

Así es como en Corea se enseña a sumar y restar sin contar con los dedos: todo pasa por el 10.

Para sumar: hacer diez. 8 + 6. Al 8 le faltan 2 para el 10 (son amigos). Le quito esos 2 al 6, que se queda en 4. Entonces 8 + 6 = 10 + 4 = 14.

Para restar: llegar al diez. 13 − 7. En vez de restar, pregunto: ¿cuánto le falta al 7 para llegar al 10? 3. ¿Y del 10 al 13? 3 más. Total: 3 + 3 = 6. Sumé para restar.

Y con números más grandes, la misma idea: 35 − 8. Al 8 le faltan 2 para el 10. Esos 2 se los sumo al 5: 7. Como usé una decena, el 3 baja a 2. 27.